المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : هام مسائل الوصايا في كتاب الخوارزمي وحلها بطريق الجبر والمقابلة



مولود مخلص الراوي
14-04-15 ||, 10:54 PM
مسائل الوصايا في كتاب الخوارزمي وحلها بطريق الجبر والمقابلة

...بعد ان اتممنا حل بعض مسائل الوصايا- الجبرية الواردة في كتاب ( الذخيرة / للامام القرافي) وقمنا بصياغتها الصياغة المعاصرة
....لنبدا الان بدراسة كتاب آخر ( واخترت كتاب الخوارزمي ) لانه المنبع الذي استقى منه الفرضيون مسائل الوصايا ....
ولنذكر ببعض المقدمات التي اوردناها في موضوعنا السابق:


علم الفرائض وحساب الجبر والمقابلة
ينقسم الحساب إلى قسمين:
1. الحساب المفتوح : وهو الحساب المعروف.
2. حساب الجبر والمقابلة
( ومن فروع علم الحساب علم الجَبْر والمقابلة وإنّما كان من فروعه لأنّه علم يعرف به استخراج مجهولات عددية من معلومات مخصوصة على وجه مخصوص، ومعنى الجَبْر زيادة قدر ما نقص من الجملة المعادلة بالاستثناء في الجملة الأخرى ليتعادلا، ومعنى المقابلة إسقاط الزائد من إحدى الجملتين للتعادل)([1] (لا يمكنك مشاهدة الروابط قبل الرد_ftn1)). أي إن كلمة جبر تعني (الإكمال إلى حد التمام)، والمقابلة تعني (المقابلة بين المجاهيل والمعاليم، بالإسقاط او الإكمال).ونقله الغرب عن المسلمين، فأطلقوا عليه نفس التسمية العربية (algebra) ([2] (لا يمكنك مشاهدة الروابط قبل الرد_ftn2))....
وأول من ألف فيه الإمام الخوارزمي ، .... وكان لكتابه ( الجبر والمقابلة) الأثر البالغ في كل مؤلف بعده في الشرق أو الغرب, وعد الخوارزمي بسببه واحداً من أكبر الرياضيين في جميع العصور. وقد وضع هذا الكتاب بتكليف من الخليفة المأمون ليفيد به الناس، في تجارتهم ومعاملاتهم، التي لا يمكن حلها بالحساب الاعتيادي ( أو الحساب المفتوح). ومنها غالب مسائل الوصايا والدوريات ([5] (لا يمكنك مشاهدة الروابط قبل الرد_ftn5)).
......
..
وفي القرن الماضي حقق الكتاب عالمان مصريان كبيران، (وذلك عام 1937م)، هما الدكتور على مصطفى مشرفة ([17] (لا يمكنك مشاهدة الروابط قبل الرد_ftn17))( الملقب باينشتاين([18] (لا يمكنك مشاهدة الروابط قبل الرد_ftn18)) العرب)، والدكتور محمد مرسي ([19] (لا يمكنك مشاهدة الروابط قبل الرد_ftn19)) ، وعلقا عليه تعليقات مفيدة، وصاغا اغلب ما جاء فيه من مسائل بصياغة حديثة. وجاء في مقدمتهما للكتاب :( وليس يكفي أن نتحدث عن مجدنا العلمي كما لو كان أسطورة، او حديث خرافة يتغنى به الشعراء، ويتغالى في وصفه الخيال، بل يجب أن يظهر هذا المجد في صورة ملموسة تراها الأعين وتنالها الأيدي، لذلك كان من المهم أن نعنى بنشر الكتب التي وضعها آباؤنا وأجدادنا، خصوصا اذا كانت هذه الكتب هامة الأثر في تكييف التفكير البشري. ولا شك أن في مقدمة هذه الكتب كتاب الخوارزمي في الجبر والمقابلة) ([20] (لا يمكنك مشاهدة الروابط قبل الرد_ftn20)).
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــ
([2]) ينظر: تاريخ الرياضيات العربية: د. رشدي الراشد، مركز دراسات الوحدة العربية، بيروت، ط1، ص 120
([5]) ينظر: مبتكر علم الجبر محمد بن موسى الخوارزمي: علي عبدالله الدفاع، مجلة البحوث الإسلامية، العدد(5)، محرم 1400هـ ، ص171، الذخيرة للقرافي: 13/ 134.
([16]) الجبر والمقابلة: محمد بن موسى الخوارزمي ، تحقيق الدكتور علي مصطفى مشرفة، والدكتور محمد مرسي احمد، من منشورات الجامعة المصرية، كلية العلوم، مطبعة بول باربيه، 1937، ص15- 16.
([17]) د. علي مصطفى مُشَرَّفَة باشا: باحث بالفلسفة والرياضيات، مصري، من كبار رجال التربية والتعليم. ولد في دمياط، (عام 1898) وتخرج بمدرسة المعلمين العليا بالقاهرة، ثم بجامعة نوتنجهام، فالكلية الملكية، بلندن (سنة 1923 م) واشتغل بالتعليم إلى أن كان وكيلا لجامعة القاهرة سنة 1946 م فعميدا لكلية العلوم سنة 1948 م. وألف من الكتب: النظرية النسبية الخاصة والذرة والقنابل الذرية و العلم والحياة وشارك في تأليف، الهندسة وحساب المثلثات ، وعلّق على كتاب الجبر والمقابلة لمحمد بن موسى الخُوَارِزْمي. وكتب فصولا علمية في بعض كبريات المجلات الإنكليزية، توفى بالقاهرة، عام1950 م. ( الأعلام للزركلي 5/ 23 ، 24)
([19]) د. محمد مرسى احمد صالح: من كبار رجال التربية والتعليم في مصر. ولد (عام 1908) حصل على الدكتوراه في الرياضيات من جامعة أدنبره عام 1931 0 أستاذ الرياضيات بكلية العلوم، ثم عميداً لها عام 1956 ثم مديراً لجامعة عين شمس عام 1961 ومديراً لجامعة القاهرة عام 1967، ثم أمينا لاتحاد الجامعات العربية عام 1969 ووزيراً للتعليم العالي عام 1971، قام بترجمة العديد من كتب الرياضيات من اللغة الإنجليزية إلى اللغة العربية ، توفى عام 1989م.
([20]) كتاب الجبر والمقابلة : مقدمة المحقق، ص 1.


8392
وهذا رابطه المباشر
لا يمكنك مشاهدة الروابط قبل الرد


8579

....ثم اعاد تحقيقه في السنين الاخيرة، علم من اعلام الفكر والفلسفة والعلوم، هو الدكتور رشدي راشد([1] (لا يمكنك مشاهدة الروابط قبل الرد_ftn1))، فزاد ما حققه سابقاه من تفصيل وتحليل وتوضيح.

ترجمة كتاب ''رياضيّات الخوارزمي – تأسيس علم الجبر (لا يمكنك مشاهدة الروابط قبل الرد)''، تأليف د. رشدي راشد، ترجمة د. نقولا فارس، مع تقديم الصيغة العربيّة، مركز دراسات الوحدة العربيّة، بيروت، 2010:

([1]) رشدي راشد: رياضي مصري وفيلسوف ومؤرخ ( ولد عام1936)، يعيش في فرنسا منذ العام 1956 ، مدير مركز تاريخ العلوم والفلسفة العربية في فرنسا، ويعمل أستاذًا بجامعة دوني دويدرو وعدد من جامعات العالم. حقق كتب علماء العرب الرياضيين، وترجم المخطوطات العربية إلى الفرنسية وشرحها تاريخيًا وفلسفيًا ورياضيًا وعلق عليها. كما أعاد إحياء تراث ابن الهيثم والخوارزمي والكِندي وعمر الخيام والسموأل وقدم عنهم حقائق تاريخية لم تكن معروفة من قبل، اشرف على تأليف موسوعة تاريخ العلوم العربية مع مجموعة من الباحثين العالميين.
8578


...هل ثمَّة مانع حسابي أو رياضي يخرج الفرائض من الحيز القديم إلى أن تدوَّن كعلمٍ حديثٍ يدرَّس كما تدرس اليوم: الرياضيات، والفيزيا ... وغيرها من العلوم الحسابية؟!
فإن كان لا مانع؛ فلم لا يكون هذا الموضوع هو اللبنة الأولى في إخراج هذا المشروع إلى حيز التنظير والتطبيق.
بحيث يصاغ على هيئة قواعد ومعادلات، ونسبٍ مئوية ... إلخ ممَّا يجاري العلم الحديث ...
ولنبدا الان مقصدنا بدراسة كتاب الوصايا - وهو النصف الثاني من كتاب الجبر والمقابلة للخوارزمي:

مولود مخلص الراوي
14-04-17 ||, 11:37 PM
المسألة الاولى / ( في العين والدين )
رجل مات وترك ابنين واوصى بثلث ماله لرجل اجنبي ، وترك عشرة دراهم عيناً، وعشرة دراهم ديناً على أحد الابنين.

ينظر : كتاب الجبر والمقابلة للخوارزمي : ( تحقيق د. مشرفة : ص 67. ) ( تحقيق د. رشدي : ص 235 و ص 320)
ونحن بانتظار صياغتكم لحل المسالة بصياغة معاصرة / وانصح بمراجعة الكتاب بالتحقيقين / تحقيق د.مشرفة ( وهو موجود على الانترنيت كما سبق ان ذكرنا ) وتحقيق د.رشدي راشد ( من مطبوعات مركز دراسات الوحدة العربية / وهو متوفر بالاسواق - واعتقد انه غير متاح مجانا على الانترنيت ) - وفي كلا التحقيقين ما يساعدكم كثيرا على المشاركة .

أم طارق
14-04-18 ||, 05:14 PM
المسألة الاولى / ( في العين والدين )
رجل مات وترك ابنين واوصى بثلث ماله لرجل اجنبي ، وترك عشرة دراهم عيناً، وعشرة دراهم ديناً على أحد الابنين.
بما أن الوصية أخذت ثلث المال فتكون حصة كل من الولدين الثلث
وبما أن الدين 10 دراهم أي نصف التركة فهو يستوعب حصة المدين ويزيد عليها واعتبرت الزيادة هبة
فتبقى من التركة 10 دراهم تقسم بين الابن الموصى له
فيأخذ الابن 5 دراهم والموصى له 5 دراهم
------------
نظرت في الكتاب فوجدت طريقة أعقد للحل تؤدي إلى نفس الإجابة ولكن أثبتها هنا
ليكن نصيب كل ابن س
2/3 (10 + س) = س
س= 5
إذن نصيب الابن= 5 ، ونصيب الموصى له= 5

مولود مخلص الراوي
14-04-19 ||, 04:31 PM
....فيأخذ الابن 5 دراهم والموصى له 5 دراهم...
نعم - صحيح

. نظرت في الكتاب فوجدت طريقة أعقد للحل...... أثبتها هنا
ليكن نصيب كل ابن س
2/3 (10 + س) = س
س= 5
إذن نصيب الابن= 5 ، ونصيب الموصى له= 5
وتوضيحها
نفرض: نصيب كل ابن = س
مقدار الوصية = ثلث التركة
مقدار التركة = 10 + المستخرج من الدين ( حصة الابن المدين)
مقدار التركة = 10 + س
الباقي من التركة بعد إخراج الوصية = حصص الأبناء
التركة – الوصية ( ثلث التركة ) = 2 س
ثلثي التركة = 2 س
2\3 التركة = 2 س
2\3 (10 + س ) = 2 س
1\3(10 + س ) = س
10 + س = 3 س
10 = 3 س - س
2 س = 10
س = 5 ( وهو مقدار نصيب الابن غير المدين ) ، ومثله مقدار الوصية
ولا شئ للابن المدين ، ويبقى في ذمته ( 5) ديناً ( لانه مدين ب 10 اصلاً)

...وبما أن الدين 10 دراهم ... فهو يستوعب حصة المدين ويزيد عليها واعتبرت الزيادة هبة ...
هذا الحكم ( الزيادة هبة ) اقتبسته الاخت الفاضلة من هامش المحقق ( د. مشرفة ) - ولم يصرح به الخوارزمي - وبعد التدقيق تبين لي ان المحقق نقله عن تعليق مترجم الكتاب الى الانكليزية ( FREDERIC ROSEN.) طبعة لندن عام 1830 - وقد اشرت لهذا الكتاب في مشاركة سابقة

....( وهذه الطبعة موجودة صورتها بصيغة PDF )على روابط كثيرة منها هذا الرابط ( اضغط هنا) (لا يمكنك مشاهدة الروابط قبل الرد %D9%84%D9%85%D8%AE%D8%AA% D8%B5%D8%B1_%D9%81%D9%8A_ %D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_ %D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8% D8%B1_%D9%88%D8%A7%D9%84% D9%85%D9%82%D8%A7%D8%A8%D 9%84%D8%A9.pdf)
8472
وقد جاء في ص 86 - من هامش المترجم على النص الانكليزي ما يأتي: (the surplus as a gift from the father.)
ومعناه ( الزيادة تعتبر هبة من الاب ) -
واقتضى التنبيه ان هذا لايسوغ - شرعا - بل الصحيح ان الزيادة في يد الابن المدين تبقى دينا في ذمته . ( لان افتراض الهبة غير وارد لعدم تصريح الاب )
وحسنا فعل ( الدكتور رشدي راشد ) الذي لم ينقل هذا الامر بل قال في ص 320 - موضحا :
( ينال الغريب 5 دراهم ، وكذلك احد الابنين، والابن المديون لايحصل على شئ، ويصبح دينه (10-5 = 5 ) .

....نظرت في الكتاب فوجدت طريقة أعقد للحل ......
2/3 (10 + س) = س
س= 5 ....
الصحيح ( 2/3 (10 + س) = 2 س )
ومن المؤكد انه خطا املائي - اذ ان ذلك لا يخفى على الاخت الفاضلة
مع بالغ تقديري.

أم طارق
14-04-19 ||, 06:08 PM
الصحيح ( 2/3 (10 + س) = 2 س )
ومن المؤكد انه خطا املائي - اذ ان ذلك لا يخفى على الاخت الفاضلة
أؤكد لك بأن نقلت هذه المعادلة من الكتاب دون فهم لمقصود كاتبها ، فهو خطأ في النقل ليس إلا

وحتى الآن لم أفهم هذه الجزئية

( ينال الغريب 5 دراهم ، وكذلك احد الابنين، والابن المديون لايحصل على شئ، ويصبح دينه (10-5 = 5 )
فكيف يبقى الابن مديونا بخمسة؟
وحصته لو افترضنا أن التركة عشرين ستكون الثلث (أي 6 وثلثين) فلو كان أخذ من والده 10 يبقى في ذمته 3 وثلث تقسم على الابن الثاني والموصى له




هذا الحكم ( الزيادة هبة ) اقتبسته الاخت الفاضلة من هامش المحقق ( د. مشرفة ) - ولم يصرح به الخوارزمي - وبعد التدقيق تبين لي ان المحقق نقله عن تعليق مترجم الكتاب الى الانكليزية ( FREDERIC ROSEN.) طبعة لندن عام 1830 - وقد اشرت لهذا الكتاب في مشاركة سابقة
كنت أود السؤال عن ذلك
ثم قلت لعله لصعوبة تحصيل الدين من الابن بعد وفاة الأب
ولكون المدين ممن تجب على الأب نفقته لعل هناك حكماً بجواز إبقاء هذا المال له بعد الوفاة
وأشكركم على التوضيح

مولود مخلص الراوي
14-04-19 ||, 11:23 PM
...وحتى الآن لم أفهم هذه الجزئية
فكيف يبقى الابن مديونا بخمسة؟
وحصته لو افترضنا أن التركة عشرين ستكون الثلث (أي 6 وثلثين) فلو كان أخذ من والده 10 يبقى في ذمته 3 وثلث تقسم على الابن الثاني والموصى له...
المعنى متقارب ، فالمتيسر الذي يمكن قسمته هو العين - قسمت على غير المدينين ( الابن الثاني والموصى له ) واعتبر الابن المدين قد استوفى بمابيده ما يعادل نصيبه المناسب لما اخذاه ، اي: 5 ، وتبقى الخمسة الباقية دينا بذمته لمجمل التركة !!!
وحيث انه لا يعلم متى سيؤدي الدين، فانه يقتضي بقائها جميعاً ( الخمسة الباقية ) ديناً بذمته - اذ كيف نملكه الزيادة ( وان كان يستحقها ) دون باقي المستحقين .
هذا ما اراه في هذه الجزئية ، والله اعلم

مولود مخلص الراوي
14-04-20 ||, 09:47 PM
المسألة الثَّانِيَةُ : ترك ابنين، وترك عشرة دراهم عيناً، وعشرة دراهم ديناً على أحد الابنين. وأوصى لرجل بخمس ماله ودرهم.

الجواب : 5 و 5\6 درهم ( هو الشيء المستخرج من الدين ) - وبانتظار صياغتكم للحل بصياغة حديثة !!!

أم طارق
14-04-24 ||, 02:12 AM
المسألة الثَّانِيَةُ : ترك ابنين، وترك عشرة دراهم عيناً، وعشرة دراهم ديناً على أحد الابنين. وأوصى لرجل بخمس ماله ودرهم.
قياسا على الطريقة التي اتبعت في المسألة الماضية أكتب المعادلة كالتالي:

نفرض أن نصيب الابن س:
فتكون المعادلة:
4/5 (10 +س)-1 = 2س
إن كانت صحيحة أكملتها

وإلا دعني أقول
التركة بالأصل 20 درهماً
للموصى له الخمس +1= 5 دراهم
والباقي للأخوين لكل منهما 7,5
والموجود 10 فيعطى الموصى منها 4والأخ 6 والباقي دينا في ذمة الابن




لجواب : 5 و 5\6 درهم ( هو الشيء المستخرج من الدين ) - وبانتظار صياغتكم للحل بصياغة حديثة !!!
كيف الأرقام غير واضحة

المعذرة محاولة ولو كانت خاطئة

مولود مخلص الراوي
14-04-24 ||, 09:08 PM
....نفرض أن نصيب الابن س: فتكون المعادلة:
4/5 (10 +س)-1 = 2س
إن كانت صحيحة أكملتها...
نعم صحيحة
وتوضيح - اسلوب الوصول الى هذه المعادلة - بتفصيل - يسهل متابعتها ، ما يأتي:
نفرض: نصيب كل ابن = س
مقدار التركة = 10 + المستخرج من الدين ( حصة الابن المدين)
مقدار التركة = 10 + س
مقدار الوصية = خمس التركة + 1
= 1\5 ( 10 + س ) + 1
التركة – الوصية = حصص الأبناء
(10 + س ) – ( 1\5 ( 10 + س ) + 1 ) = 2 س
(10 + س ) – 1\5 ( 10 + س ) - 1 = 2 س
4\5 ( 10 + س) – 1 = 2 س
__________

وعليكِ اكمال الباقي من الحل
واما عدم وضوح ارقام النتيجة التي يجب الوصول اليها / فسببها صعوبة كتابة الكسور على صفحة النت - كما هو معلوم


والحاصل ان النتيجة ستكون ( 5 دراهم ، وخمسة اسداس الدرهم )
حسبما ذكر الامام الخوارزمي ( رحمة الله عليه ) ، وجزاه الله عن المسلمين وعموم الحضارة الانسانية، خير الجزاء

زياد العراقي
14-04-24 ||, 10:01 PM
المسألة الثَّانِيَةُ : ترك ابنين، وترك عشرة دراهم عيناً، وعشرة دراهم ديناً على أحد الابنين. وأوصى لرجل بخمس ماله ودرهم.

الجواب : 5 و 5\6 درهم ( هو الشيء المستخرج من الدين ) - وبانتظار صياغتكم للحل بصياغة حديثة !!!هذا استفسار وليس جواب :
يعطى الموصى له خمس الموجود + درهم
يبقى (7) يعطى الابن غير المدين (3.5) وتبقى حصة المدين توزع بين غير المدين والموصى له
يعطى الموصى له خمسها (0.7) والباقي ( 2.8 ) للابن غير المدين
فيصبح نصيب الابن غير المدين (3.5+2.8=6.3)
ونصيب الموصى له (3+0.7=3.7)
فأين أخطأتُ

مولود مخلص الراوي
14-04-24 ||, 10:43 PM
هذا استفسار وليس جواب :
يعطى الموصى له خمس الموجود + درهم ....
الفكرة ان الموجود والمتيسر من التركة ( هو الدراهم العشرة ) التي يمكن توزيعها على الابن غير المدين والموصى له / وما يمكن استخراجه من الدين -( بما يعادل ما اخذه غير المدين من المتيسر)
لذلك فان الحل المقدم لا يتناسب مع الفكرة الاساسية المطلوبة للحل.
مع تقديري للمحاولة المباركة.

أم طارق
14-04-24 ||, 10:57 PM
أعيد كتابة إجابة المسألة كاملة للفائدة:

نفرض: نصيب كل ابن = س
مقدار التركة = 10 + المستخرج من الدين ( حصة الابن المدين)
مقدار التركة = 10 + س
مقدار الوصية = خمس التركة + 1
= 1\5 ( 10 + س ) + 1
التركة – الوصية = حصص الأبناء
(10 + س ) – ( 1\5 ( 10 + س ) + 1 ) = 2 س
(10 + س ) – 1\5 ( 10 + س ) - 1 = 2 س
4\5 ( 10 + س) – 1 = 2 س

40/ 5 + 4/5 س - 1= 2س
8 + 4/5 س- 1 = 2س
40 + 4س - 5 = 10س
35= 6س
س= 35/6
س = 5 و 5/6
حصة الابن = خمسة دراهم و خمسة أسداس الدرهم
حصة الموصى له = أربعة دراهم وسدس



8

مولود مخلص الراوي
14-04-25 ||, 01:13 PM
الحل صحيح - بارك الله بكِ .
ولكن :

.....حصة الموصى له = أربعة دراهم وسدس
وانتظر ان تخبرينا عن كيفية استخراجها ؟

أم طارق
14-04-25 ||, 01:44 PM
......
صراحة احترت في هذا النوع من المسائل
فمرة نعتبر الدين موجود ومرة نقول في الذمة
اعذرني شيخنا الفاضل لم افهم ما الذي نقوم به بالضبط ولكني احل بطريقة رياضية بحتة

مولود مخلص الراوي
14-04-25 ||, 02:20 PM
....
مقدار التركة = 10 + س
مقدار الوصية = خمس التركة + 1
= 1\5 ( 10 + س ) + 1
نعوض في هذه المعادلة عن قيمة س لنحصل على مقدار الوصية
والموضوع بحاجة الى صبر - وستتضح الامور بكثرة حل المسائل والامثلة
( ان الله مع الصابرين ).

أم طارق
14-04-25 ||, 08:10 PM
مقدار الوصية = خمس التركة + 1
= 1\5 ( 10 + س ) + 1
س= 5 و وخمسة اسداس
بالتعويض في المعادلة

مقدار الوصية = 1/5 (10 + 5 5/6) +1 (بتوزيع الضرب على الجمع)

= 2 + 35/30 + 1 (بتوحيد المقامات)
= 60/30 + 35/30 + 30/30
= 125/30
= 4 و 5/30
= 4 و 1/6
أي أن مقدار الوصية= 4 وجزء من ستة
وسؤالي من يأخذ الباقي من العشرة


( ان الله مع الصابرين ).
اللهم ارزقنا الصبر
والمعذرة على كثرة الاستفسارات والجدل
ولكن لعل فيها فائدة لباقي طلاب العلم ممن ستدور في عقولهم نفس الاستفسارات والإشكالات
بارك الله فيكم وجزاكم خير الجزاء على تحملكم

مولود مخلص الراوي
14-04-25 ||, 10:25 PM
نعم ... مقدار الوصية= 4 وجزء من ستة اجزاء
.... وهنا لا بد ان اقدم لك بعض الاعتذار - والتمس لنفسي بعض الاعذار
فقد توافق ان يكون مقدار الوصية مساويا للباقي من الدين في ذمة الابن ( مصادفة ).
وعليه فان مقدار الوصية الذي ذكرتي سابقا كان صحيحا - ولكن عذري انك لم توضحي كيفية استخراجك له.

وسؤالي من يأخذ الباقي من العشرة
الباقي من العشرة يبقى ديناً في ذمة الابن
بمعنى انا ملكناه ( 5 دراهم وخمسة اسداس الدرهم ) من الدين الاول - تسري عليه احكام الملك - والتصرف المطلق فيه
وبقي مطالبا بدين قدره ( 4 دراهم وسدس الدرهم ) - تسري عليه احكام الدين - وقيوده وضوابطه
______
وهديتي في نهاية هذه الرحلة العلمية - ملف بصيغة pdf للمسالتين ومكتوبة بكسور اعتيادية واضحة - تزيل بعض الالتباس الذي سببته الكتابة المباشرة على صفحة النت
واسال الله ان ينفعنا بما علمنا

أم طارق
14-04-25 ||, 10:53 PM
بارك الله فيكم ....
وجزاكم الله خيراً على جهدكم وعلى توضيحكم
والحمد لله رب العالمين
بانتظار المسألة الثالثة

مولود مخلص الراوي
14-04-26 ||, 01:07 PM
المسألة رقم / 3: ترك ثلاثة بَنِينَ وَأَوْصَى بخمسِ مَالِهِ إلا درهماً، وترك عشرة دراهم عيناً، وعشرة دراهم ديناً على أحد البنين.

الجواب/ المستخرج من الدين = 4 دراهم وجزء من 11 جزء من درهم
وبانتظار صياغتكم للحل بصياغة جبرية معاصرة .

نورة السادة
14-04-26 ||, 04:28 PM
نفرض: نصيب كل ابن = س
مقدار التركة = 10 + المستخرج من الدين ( حصة الابن المدين)
مقدار التركة = 10 + س
مقدار الوصية = خمس (التركة -1) = 1\5 (( 10 + س ) -1)
التركة – الوصية = حصص الأبناء
(10+س) – ( 1\5 (( 10+س)-1))= 3س
..
إلى هنا وأعجز عن إتمامها ..

مولود مخلص الراوي
14-04-26 ||, 07:48 PM
نفرض: نصيب كل ابن = س
مقدار التركة = 10 + المستخرج من الدين ( حصة الابن المدين)
مقدار التركة = 10 + س
مقدار الوصية = خمس (التركة -1) ....... ..
مقدار الوصية = خمس التركة -1 ............. أي: بدون الاقواس .... وتعديل الخطوات التالية بناءً على ذلك
مع اعتزازي بجهدكم المبارك

أم طارق
14-04-26 ||, 09:08 PM
المسألة رقم / 3: ترك ثلاثة بَنِينَ وَأَوْصَى بخمسِ مَالِهِ إلا درهماً، وترك عشرة دراهم عيناً، وعشرة دراهم ديناً على أحد البنين.
نفرض: نصيب كل ابن = س
نصيب الثلاثة = 3 س
مقدار الوصية = خمس التركة - 1
مقدار التركة = 10 + المستخرج من الدين ( حصة الابن المدين)
مقدار التركة = ( 10 + س)
الوصية = ( خمس التركة ) -1
الوصية= 1/5 (10 +س) -1
الباقي من التركة بعد إخراج الوصية = حصص الأبناء الثلاثة = 3 س
(10+ س)- 1/5 (10 - س) + 1=3 س
4/5 (10 + س ) +1 = 3 س
40/5 +4/5 س +1 = 3 س
40 + 4س + 5 = 15 س
45= 11 س
س = 4 و جزء من 11

إذن حصة كل من الابنين = 4 وجزء من 11
حصة الموصى له= 1/5 (10 + 4و 1/11) -1
= 1 و تسعة أجزاء من 11

ولا شئ للابن المدين ، ويبقى في ذمته ( 5 و 10 أجزاء من 11) ديناً ( لانه مدين ب 10 اصلاً)

بارك الله فيك شيخنا الفاضل،،
الآن فهمت هذا النوع من المسائل جيداً ولم أحتج للرجوع للمسائل السابقة عند الحل
جعله الله في موازين حسناتكم

مولود مخلص الراوي
14-04-26 ||, 10:59 PM
الحل صحيح بكل التفاصيل
جهد مبارك

مولود مخلص الراوي
14-04-26 ||, 11:34 PM
وينتقل الامام الخوارزمي بالمسألة التالية الى نوع اخر من مسائل الوصايا :
المسألة رقم / 4: رجل مات وترك أمه وامرأته وأخاه وأختيه ( لأبيه وأمه). وأوصى لرجل بتسع ماله.

الاجابة / تصح من 54 سهما /
ملاحظة / المسالة من مسائل الوصايا الشائعة - ويمكن حلها بالجدول / كما يمكن حلها بطريق الجبر
وبانتظار محاولاتكم لحلها باحد الطريقين او كلاهما .

أم طارق
14-04-27 ||, 12:59 AM
وينتقل الامام الخوارزمي بالمسألة التالية الى نوع اخر من مسائل الوصايا :
المسألة رقم / 4: رجل مات وترك أمه وامرأته وأخاه وأختيه ( لأبيه وأمه). وأوصى لرجل بتسع ماله.

للموصى له تسع التركة
والباقي ثمان أتساع تقسم على الورثة كالتالي
تأخذ الأم سدس الباقي = 1/6 * 8/9= 8 من 54 جزء
تأخذ الزوجة ربع الباقي= 1/4 * 8/9= 12 من 54 جزء
مجموع الحظوظ = 6+ 8+12= 26
والباقي = 54- 26= 28 للإخوة للذكر مثل حظ الأنثيين
للأخ 14 جزءاً وللأختين كل واحدة 7 أجزاء


والله تعالى أعلم

ملاحظة: أعتذر عن الحل المختصر لضيق الوقت ولصعوبة رسم الجداول على الشبكة

مولود مخلص الراوي
14-04-27 ||, 06:21 PM
الحل صحيح - وحبذا لو تمت صياغته جبريا - بوجود شئ مجهول يسمى س - ونحو ذلك!!!

مولود مخلص الراوي
14-04-27 ||, 10:19 PM
... أعتذر عن الحل المختصر لضيق الوقت ولصعوبة رسم الجداول على الشبكة
هذا هو الجدول:
8585

مولود مخلص الراوي
14-04-28 ||, 11:51 PM
.....ملاحظة / المسالة من مسائل الوصايا الشائعة - ويمكن حلها بالجدول / كما يمكن حلها بطريق الجبر
وبانتظار محاولاتكم لحلها باحد الطريقين او كلاهما .
قدمت تمهيداً لطريقة حل مسائل الوصايا بالجدول ( على هذا الرابط (لا يمكنك مشاهدة الروابط قبل الرد) ) اذ سنحتاج لذلك كثيراً فيما بقي من المسائل .

الحل صحيح - وحبذا لو تمت صياغته جبريا - بوجود شئ مجهول يسمى س - ونحو ذلك!!!
ولا زالت بانتظار الحل بالصياغة الجبرية المعاصرة .

أم طارق
14-04-29 ||, 07:07 AM
ولا زالت بانتظار الحل بالصياغة الجبرية المعاصرة .
كتبتها وسأطبعها اليوم بحول الباري

أم طارق
14-05-01 ||, 12:22 AM
ولا زالت بانتظار الحل بالصياغة الجبرية المعاصرة .
نفرض أن التركة = س
الوصية = 1/9 س
الباقي للورثة = س- 1/9 س= 8/9 س
نصيب الأم = سدس الباقي =( 1/6) * ( 8/9) س= 8/54 = 4/27 س
نصيب الزوجة = ربع الباقي =( 1/4 ) * ( 8/9) س = 8/36= 2/9 س
مجموع الحصص السابقة= 1/9 + 4/27 +2/9= 3/27+ 4/27 +6/27= 13/27س
الباقي للعصبة = س- ( 13/27س)= 14/27س
العصبة= ابن +ابنتان = 4 حصص (حصتان للابن، وحصة لكل بنت)
الحصة الواحدة = ( 14/27)/ 4 = ( 14/27)* (1/4)= 7/54 س
للبنت 7/54
للابن 14/54
لو قسمنا التركة إلى 54 قسماً :
للابن 14
للبنت الواحدة 7
للأم 8
للزوجة 12
للموصى له 6
-----------------------
أرجو أن تكون الطريقة صحيحة
والمعذرة عن التأخير

مولود مخلص الراوي
14-05-01 ||, 01:25 PM
....أرجو أن تكون الطريقة صحيحة....
بارك الله بكِ نعم صحيحة .
وهذه صياغتي للمسألة نفسها :
المسألة رقم / 4: رجل مات وترك أمه وامرأته وأخاه وأختيه ( لأبيه وأمه). وأوصى لرجل بتسع ماله.
نفرض التركة = س
نصيب ( الأخت ) = ص
الوصية = 1\9 س
الميراث = الباقي بعد الوصية
= التركة - الوصية
ث = س – 1\9 س
= 8\9 س
نصيب العصبة = الميراث – ( مجموع الفروض × الميراث )
= ث – ( ض × ث )

= (1 – ض ) × ث

4 ص = ( 1 – ( 1\6+ 1\4)) × 8\9 س
4 ص = ( 1 – 5\12 ) × 8\9 س
4 ص = ( 7\12) × ( 8\9) س
4 ص = 14\27 س
2 ص = 7\27 س
ص\س = 7\ 54
س = 54 ( وهو العدد الذي تصح منه المسألة )
ص = 7 ( نصيب الأخت )، وللأخ ضعفها = 14
الوصية = 1\9 س
= 1\9 × 54 = 6
الميراث = 54 - 6 = 48
للزوجة ( 1\4 ث = 1\4 × 48 = 12 )
وللام ( 1\6 ث = 1\6 × 48 = 8 )
ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــ
وارفق الحل / بملفين الاول بصيغة PDF \ ,والثاني بصيغة word
ارجوا الاستفادة منهما في اكمال حلول بقية المسائل
مع تحياتي

مولود مخلص الراوي
14-05-02 ||, 07:16 AM
المسألة رقم / 5: ماتت وتركت زوجاً وابناً وثلاث بنات وأوصت لرجل بثمُن مالها وسُبُعِه.

أم طارق
14-05-02 ||, 10:08 AM
المسألة رقم / 5: ماتت وتركت زوجاً وابناً وثلاث بنات وأوصت لرجل بثمُن مالها وسُبُعِه.
نفرض التركة = س
نصيب ( البنت) = ص
الوصية = 1/8 + 1/7 س = 7/56 + 8/56 = 15/56
الميراث = الباقي بعد الوصية
= التركة - الوصية
ث = س – 15/56 س
= 41/56 س

نصيب العصبة = الميراث – ( مجموع الفروض × الميراث )
= ث – ( مجموع الفروض ×ث )


= (1 – مجموع الفروض ) × ث


5 ص = ( 1 – ( 1/4 ) × 41/56 س
5ص= (3/4) × 41/56 س
5 ص = 123/ 224 س
ص\س = 123/1120

س = 1120( وهو العدد الذي تصح منه المسألة )
ص = 123 ( نصيب البنت )، وللابن ضعفها = 246
الوصية = 15/56 س
= 15/56 × 1120 = 300

الميراث = 1120- 300 = 820
للزوج ( 1\4 ث = 1\4 × 820 = 205)
-------------------
الحل:
تقسم التركة إلى 1120
للموصى له 300
للزوج 205
للابن 246
لكل واحدة من البنات 123

مولود مخلص الراوي
14-05-02 ||, 01:53 PM
....الحل:
تقسم التركة إلى 1120
للموصى له 300
للزوج 205
للابن 246
لكل واحدة من البنات 123
ممتاز - لقد كانت فرحتي كبيرة - بهذه الدقة والتفصيل
ولم يبق لي الا ان ارسمها بالجدول
8604

مولود مخلص الراوي
14-05-03 ||, 11:11 AM
اجازة الوصايا الزائدة عن الثلث من قبل بعض الورثة ، وعدم اجازتها من الاخرين:
قال الامام الخوارزمي : باب اخر من الوصايا/ وهو اذا لم يجز بعض الورثة واجاز بعضهم، والوصية اكثر من الثلث، اعلم ان الحكم في ذلك ان من اجاز من الورثة اكثر من الثلث من الوصية فذلك داخل عليه في حصته ، ومن لم يجز فالثلث جائز عليه على كل حال. ومتال ذلك :
المسألة رقم / 6: امرأة ماتت وتركت زوجها وأمها وابنها، وأوصت لرجلٍ بخمسي مالها ولآخر بربع مالها، فأجاز الابن الوصيتين جميعاً، وأجازت الأم النصف لهما، ولم يجز الزوج شيئا من ذلك إلا الثلث.
ملاحظة / الحل النهائي / تصح المسالة من / 3120 سهما.